Hello,
und zwar hab ich bei der Aufgabe Probleme:
0 ≤ a < b ⇒ a^2 < b^2
Ich soll diese mit Hilfe der Ordnungsaxiome beweisen.
(O1) ∀a, b ∈ R : a < b XOR a = b XOR b < a (Trichotomie)
(O2) ∀a, b, c ∈ R : a < b ∧ b < c ⇒ a < c (Transitivität)
(O3) ∀a, b, c ∈ R : a < b ⇒ a + c < b + c (Verträglichkeit mit +)
(O4) ∀a, b, c ∈ R : a < b ∧ 0 < c ⇒ a · c < b · c (Verträglichkeit mit Multiplikation mit positiver Zahl)
Meine Ideen bisher:
Hab keine.
