Bestimmen Sie eine explizite Darstellung fur an.

Question

Ich weiss,dass ich ein charakteristische polynom finden und danach soll ich ein Gleichungsystem machen.

Answer 1

Zunächst mal muss man noch einige weitere Folgenglieder auf der Basis der gegebenen und der Rekursionsformel ausrechnen. Ich habe für a₄=148 und für a₅=112. Wahrscheinlich braucht man auch noch a₆. Wenn man die zugeförigen Punkte in ein Koordinatensystem einträgt, kommt man zu der Vermutung, dass das charakzteristisch Polynom mindestens 4. Grades (wahrscheinlich 5.Grades) sein muss. Dann die Wertepaare (von denen 3 gegeben sind und mindestens 2 gefunden wurden) in den vermuteten Ansatz (z,B. f(n) = a·n⁵+b·n⁴+c·n³+d·n²+e·n+f) einsetzen und das Gleichungssystem lösen.

Comments

Hallo Roland,

Dein Ansatz ist völlig falsch. (Du könntest auch noch 5 weitere Glieder berechnen und dann ein Polynom 10. Grades ansetzen.) Es geht hier nicht um ein Interpolationspolynom.

Du musst formal eine Reihenentwikclung ansetzen, die dann umformen, dann wieder herausrechnen, dann über viele Zwischenschritte und Unbekannte ein System aufstellen und lösen.

Grüße,

M.B.

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Danke für den Hinweis. Da habe ich mich wohl zu weit vorgewagt.