Algebra Additions-Multiplikationstafeln für Z_(3)

Question

was bedeutet es wenn ich die Additions- und Multiplikationstafel für

$$ {Z }_{ 3 } $$

erstellen soll?

Wie bestimmt man jetzt negative und Inverse Element, sowie Nullteiler? Und was ist das

Answer 1

+	0	1	2
0	0	1	2
1	1	2	0
2	2	0	1

*	0	1	2
0	0	0	0
1	0	1	2
2	0	2	1

Das sind meine Tafeln. (Ich habe "normal" aber modulo drei gerechnet)

Comments

wie ist das mit modulo zu verstehen?

meinst du du hast z.b. bei dem oberen zeile 3 spalte 4 (2+2)

(2+2)%3 gerechnet= dafür steht die zahl hinter dem z?

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Ja genau. 4 modulo 3 ist dasselbe wie 1 modulo 3.

Noch eine Nachfrage: Welches von all diesen Z meintest du eigentlich? https://de.wikipedia.org/wiki/Z_(Begriffskl%C3%A4rung)

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ganze zahlen

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könntest du mir sagen wenn zahlen gegeben sind wie ich dann die inverse / negative elemente davon bestimme?

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Du schaust in der Tabelle, mit welchem Element die Eigenschaft "Inverse" , "negatives Element" erfüllt sind.

Bsp. 2^{-1} = 2 , weil 2*2 = 1 und -2 = 1, weil 1 + 2 = 0 .