Sei G eine beliebige abelsche Gruppe. N ⊆ G. Richtig oder falsch?

Question

Sei G eine beliebige abelsche Gruppe, N  ⊆ G, und x, y beliebig aus G.

Richtig oder falsch:

(i) N ist abelsch.

(ii) G/N ist abelsch.

(iii) x + N = y + N ⇔ x - y ∈ N.

(iv) x + N ≤ N ⇔ x = 0.

(v) x + N ≤ N ⇔ x ∈ N.

Comments

≤ steht für Teilmenge. Also N ist Teilmenge von G.

EDIT(Lu). Habe oben das Zeichen ≤ durch  ⊆  ersetzt.