Question

Gegeben sei die Matrixgleichung X·A + B = X + C mit den Matrizen

A=( 4    0 -1    3 ), B=( 1    -5 -5    -4 ), C=( 27    9 13    -16 ).

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. Die Determinante der Matrix A ist 12

b. x22 ≥-6

c. x21 ≥-3

d. x12 ≥4

e. Die Determinante der Matrix X ist -94

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X·A+B=X+C

X·A - X*E= C - B  

X * (A - E) = C - B            | * (A - E)^{-1} 

X = ( C -B) * (A - E)^{-1} 

Die Gleichung selbst scheinst du richtig aufgelöst zu haben. 

Die restlichen Rechnungen kannst du ohne Problem mit Wolframalpha überprüfen. 

Beispieleingabe: https://www.wolframalpha.com/input/?i=((1,1),(0,1))++-+((1,0),(0,1)) 

Answer 1

$$ X = (C-B) (A-E_2)^{-1} = \begin{pmatrix}11 &  7 \cr 4 & -6 \cr \end{pmatrix} $$