Question

Gegeben sei die Matrixgleichung X·A+B=X+C mit den Matrizen

        3       0                 -1      1                 23      -26
A= (             )        B =(             )         C=(              )
     -2        4                 -4      2                  14     -22
 

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. x22 ≥-8

b. x11 ≥3

c. Die Determinante der Matrix X ist -15

d. Die Determinante der Matrix A ist 12

e. x12 <1

Comments

Geg. A·X+B=X+C mit den Matrizen A=( 3    1 -2    3 ), B=( -5    0 -5    1 ), C=( 13    -17 -35    -9 ).  Bestimmen Sie die Matrix X

a. x21 =-4 b. x11 <11 c. Die Determinante der Matrix A ist 9 d. x12 ≥-4 e. Die Determinante der Matrix X ist -99

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xD

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Ich denke das ist genug Stoff um die Frage als beantwortet anzusehen.

Answer 1

X·A + B = X + C

X·A - X = C - B

X·(A - E) = C - B

X = (C - B)·(A - E)^{-1}

X = ([23, -26; 14, -22] - [-1, 1; -4, 2])·([3, 0; -2, 4] - [1, 0; 0, 1])^{-1} = [3, -9; 1, -8]

Damit ist die Determinante auch tatsächlich -15, was eine recht gute Kontrolle der Lösung ist.

Comments

a) richtig
b) richtig
c) richtig
d) richtig
e) richtig


oder?

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Ja. Ich denke das sieht gut aus ohne wirklich nachgerechnet zu haben,

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Ich verstehe nicht wie man auf das E kommt, obwohl ichf ast die exakt gleiche aufgabe habe :(

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E = [1, 0; 0, 1] ist die Einheitsmatrix. Die musst du nicht ausrechnen.