Regelmäßiges Fünfeck: Dreieck mit dem Flächeninhalt 17,89cm². Woher bekomme ich die Seitenlänge?

Question

Ich habe ein regelmäßiges Fünfeck mit dem Flächeninhalt 984cm³

Das teile ich in 5 gleichseitige Dreiecke auf. Also hat jedes einzelne einen Flächeninhalt von 17,89cm².

Woher bekomme ich die Seitenlänge?

Die Formeln stehen zwar im Internet.. Aber ich verstehe sie nicht. Und ich weiß nicht wie ich sie nach a umkehren soll.

Oder habt ihr einen einfacheren Weg um an die Maße zu kommen?

Schonmal danke für die Hilfe.. Bin nicht besonders Konzentrationsfähig xD <3

Answer 1

Die Fläche formel für das regelmäßige 5-eck lautet

A=5*1/2*a*tan 54°*a/2

   = 5/4*a^2*tan 54

a^2=A*4/5 / tan 54

a=√(984*4/5 / tan 54)

   = 23,9 cm

Comments

.. Das Problem an der ganzen Sache ist das ich das Erklären muss.. also muss ich das was ich rechne verstehen.. ^^'

Danke trotzdem.

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Was verstehst du nicht? Die formel fängt an mit 5. D.h. sie besteht aus 5 mal "Fläche eines dreiecks. Die dreiecksfläche ist immer G*h/2. Die Grundseite ist in diesem Fall a und die Höhe h ist a/2 * tan 54. Frag weiter nach was du daran nicht verstehst.