0 Daumen
1,5k Aufrufe

Welche der folgenden Mengen sind Untervektorräume von R^2Bild Mathematik

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

(b)  Für \(a=\pm1\) erhält man \(\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}\in B_2\). Für die Summe dieser Vektoren gilt \(\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\2\end{pmatrix}\notin B_2\). Daher ist \(B_2\) kein UVR.
(c)  Die in \(B_2\) enthaltenen Vektoren aus (b) sind linear unabhängig, daher ist \(\langle B_2\rangle_\mathbb R=\mathbb R^2\).

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community