Warum lautet die Stammfunktion von n^2*x^n-1 nx^n?

Question

Die Stammfunktion von n²x^n-1 lautet nx^n. Wenn ich nxⁿ ableite, macht es für mich Sinn, umgekehrt nicht.

Beziehungsweise, wie kommt man auf nxⁿ?

Answer 1

Warum lautet die Stammfunktion von n²*xⁿ-1 nxⁿ?

Answer 2

$$f(x)=x^m \quad(m\neq-1)\\F(x)=\frac { { x }^{ m+1 } }{ m+1 } \\\text{Identifiziere n-1=m in deinem Beispiel}\\\text{Die Regel kommt  gerade dadurch zustande, dass man die rechte Seite nach bekannten Regeln ableitet.} $$