Komische Grundschul-Testfrage mit zwei Variablen: Und wie viel kostet ein Eis am Stiel?

Question

Hi, ist angeblich eine Grundschultestaufgabe, die ich aber nicht lösen kann:

Tom kauft zwei große Eiswaffeln und vier kleine Eis am Stiel für zusammen genau 22 Zeds (fiktive Währung). Lena kauft eine Eiswaffel und drei Eis am Stiel für insgesamt 14 Zeds. Wie viel kosten eine Eiswaffel und ein Eis am Stiel zusammen? Und wie viel kostet ein Eis am Stiel?

Ich dachte an: 2x+3y =22 und x+4y=14 und komm nicht weiter. Kann mir jemand diese scheinbar simple Aufgabe bitte erklären?

DANKE!!!

Answer 1

x= 14-4y

-->  2*(14-4y)+3y=22

Answer 2

> Ich dachte an: 2x+3y =22 und x+4y=14

Schau noch mal ganz genau in die Aufgabenstellung, wie viele Eiswaffeln und Eis am Stiel jeder kauft und wie viel jeder dafür bezahlt.

> und komm nicht weiter

Bitte erläutere das.

> Kann mir jemand diese scheinbar simple Aufgabe bitte erklären?

Ja, natürlich. Aber wozu? Du hast das Prinzip anscheinend verstanden.

Comments

Der Eisunterschied zwischen Tom und Lena beträgt eine Eiswaffel und ein Eis am Stil. Der Geldunterschied zwischen den beiden beträgt 8. Also kosten eine Eiswaffel und ein Eis am Stil zusammen 8 Zeds.

Dann kosten zwei Eiswaffeln und zwei Eis am Stil zusammen 16 Zeds. Zieht man das von den zwei Eiswaffeln und vier Eis am Stiel von Tom ab, dann kommt man auf 6 Zeds für zwei Eis am Stiel. Also kostet ein Eis am Stil 3 Zeds.

Answer 3

Ich dachte an: 2x+3y =22 und x+4y=14 und komm nicht weiter. 

Für die Grundschule relativ ungewöhnlich an ein Lineares Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten zu denken.

Als ich in der Grundschule war habe ich solche Aufgaben als Tabelle gelöst.

Preis Eiswaffel	Preis Eis am Stiel	Tom bezahlt	Lena bezahlt
1	5	2*1 + 4*5 = 22	1*1 + 3*5 = 16
3	4	2*3 + 4*4 = 22	1*3 + 3*4 = 15
5	3	2*5 + 4*3 = 22	1*5 + 3*3 = 14
7	2	2*7 + 4*2 = 22	1*7 + 3*2 = 13
9	1	2*9 + 4*1 = 22	1*9 + 3*1 = 12
11	0	2*11 + 4*0 = 22	1*11 + 3*0 = 11

Jetzt kann man auch die gestallten Fragen recht leicht beantworten.

Answer 4

Also es steht zunächst in der Aufgabe, beim ersten Käufer, dass er sich große Eiswaffeln und kleine Eis am Stiel kaufe. Beim 2. dann nur Eiswaffeln und Eis am Stil. Wenn das wirklich unterschiedliche Sachen sind ist die Aufgabe mit den Infos die man hat nicht lösbar deshalb gehe ich mal davon aus, dass das das Gleiche ist und man erhält nun folgende Gleichungen:

x = Anzahl Eiswaffeln

y = Anzahl Eis am Stiel

Da der erste 2 Eiswaffeln und 3 Eis am Stiel kauft und 22 Zeds bezahlt gilt

(1) 2x + 4y = 22

Der zweite kauft sich eine Eiswaffel und 3 Eis am Stiel kauft und 14 Zeds bezahlt gilt:

(2) x + 3y = 14

Jetzt hast du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten und kannst das LGS lösen. ZB so:

(2) x + 3y = 14 ⇔ x = 14 - 3y

x in (1) gibt dann:

2(14 - 3y) + 4y = 22

⇔ 28 - 6y + 4y = 22

⇔ 28 - 2y = 22

⇔ y = 3

y in (2) ergibt:

x = 14 - 3•3

⇔ x = 5

Also ist der Preis 5 Zeds pro Eiswaffel und 3 Zeds pro Eis am Stiel

Ist eher eine mathematische Lösung und nicht für Grundschüler, aber gehe nicht davon aus, dass du in die Grundschule gehst und der Weg ist für mich auch am Nachvollziehbarsten und ist auch als "Rezept" nutzbar für ähnliche Aufgaben dieser Art

Ich hoffe ich konnte helfen

LG Ahmet