Sei K ein Körper. Wir betrachten die beiden folgenden Untervektorräume von K3:
U := { (x1,x2,x3) ∈ K3 : x1 + x2 + x3 = 0 },
V := { (x1,x2,x3) ∈ K3 : x1 = x2 = x3 }.
1) Für jeden der Unterräume U, V, U +V, U ∩ V von K3 bestimme man eine Basis.
2) Hängen die Antworten vom Körper K ab?
Ich fange mal an
Basis B = { (1|-1|0) , (1|0|-1) }
Basis B = { (1|1|1) }
mach mal ein Stück weiter.
Mir ist zwar klar, dass deine gegebenen Basen B richtig sind und habe mir für eine vergleichbare Aufgabe Basis erstellt. Aber jetzt weiß ich nicht wie ich zeige, dass die Basis auch ein erzeugendes System des Untervektorraums darstellt.. Wie würde ich das jetzt an diesem Beispiel angehen?
Ein anderes Problem?
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