Zu jeder aussagenlogischen Formel F gibt es eine semantisch äquivalente Formel G

Question

Zeigen Sie: Zu jeder aussagenlogischen Formel F gibt es eine semantisch äquivalente Formel G, welche nur die Operatoren → und false, d.h. zeigen Sie, dass {false,→} vollständig ist.

Answer 1

Such Dir eine bekannte vollstaendige Operatorenmenge, z.B. \(\{\neg, \lor\}\), raus und baue diese mit den gegebenen Operatoren nach. Z.B. ist $$\neg A\equiv A\rightarrow\text{false}$$ und $$A\lor B\equiv\ldots\rightarrow\ldots\rightarrow\ldots$$ (Details ueberlasse ich Dir).