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Eine Bank vergibt ein Darlehen mit folgenden Konditionen:

Darlehensbetrag: 300.000
Laufzeit 4 Jahre
Nominalzinssatz: 3,7 Pozent p.a.
Tilgungsform: konstante Tilgung

In t= 4gerät der Schuldner in Zahlungsschwierigkeiten und kann insgesamt nur 4.020 Euro bezahlen. Daher vereinbaren beide Parteien eine Verlängerung des Darlehens um ein weiteres Jahr auf insgesamt 5 Jahre. Welchen (neuen) Darlehenszinssatz muss die Bank für t=5 fordern um über die gesamte Laufzeit eine Effektivverzinsung von 3,9 Prozent p.a. zu realisieren?
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Regulärer Tilgungsplan:

Jahr

Schuldenstand
Vorjahr
Zahlungendavon
Zinsen / Gebühren
davon
Tilgung
Schuldenstand
am Jahresende
1300.000,0086.100,0011.100,0075.000,00225.000,00
2225.000,0083.325,008.325,0075.000,00150.000,00
3150.000,0080.550,005.550,0075.000,0075.000,00
475.000,0077.775,002.775,0075.000,000,00
Gesamt-
summen
300.000,00327.750,0027.750,00300.000,000,00


300000*1,039^5= 86100*1,039^4+83325*1,039^3+80550*1,039^2+(75000+75000*0,037-4020)*x

x= ...
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