Jede aussagenlogischer Formel <=> äquivalente Formel mit ! und AND

Question

Zeigen Sie, dass zu jeder aussagenlogischer Formel (F) eine äquivalente Formel existiert, welche nur die aussagenlogische Konnektive ! und AND enthält.

Ich kann mit der Aufgabenstellung auch nicht viel anfangen :s

Answer 1

Das Ausrufungszeichen (!) soll wohl das Zeichen "nicht" (¬) sein.Dann wäre für jede übliche aussagenlogische zweistellige Verknüpfung eine Darstellung nur mit ∧ (AND) und ¬ (NOT) zu finden und (mit Wahrheitswertetabelle) zu beweisen, dass sie zum jeweiligen Zeichen gleichbedeutend ist.

Comments

Diese Idee hatte ich auch und habe es auch so aufgeschrieben aber reicht eine Wahrheitstabelle als Beweis.
X OR Y = NOT(NOT X AND NOT Y)undX => Y = NOT(X AND NOT Y)

---

Man kann auch den Satz benutzen: "Jede Boolesche Funktion besitzt eine Konjunktive Normalform (KNF)".