Löse die Gleichung 8a²-14ab+3b²=0 nach a (mit b ungleich 0)

Question

Aufgabe:

Löse die Gleichung 8a²-14ab+3b²=0

a) nach a (mit b ungleich 0)

b) nach b (mit a ungleich 0) 

Ansatz:

a_1/2=14b±√(-14b)²-4·8·3b²/28·b
a_1/2=14b±√196b²-96b²/28·b
a_1/2=14b±√100b²/28·b    
a_1/2=14b±10/28·b

a₁=14b+10b/28·b=6b/7b=6/7

Answer 1

pq-Formel:  x² + px + q = 0 ⇒ x = -p/2 ± √(p²/4 - q)

Beachte, das vor dem x² kein Faktor steht. Steht in der Aufgabe dort einer, dann musst du ihn beseitigen indem du drurch ihn dividierst.

        8a² - 14ab + 3b² = 0         | :8

        a² - 14/8 ab + 3/8 b² = 0

        p = -14/8 b,  q = 3/8 b²

        a = --14/16 b ± √(196/256 b² - 3/8 b²)