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Auf welche Ziffer endet die Zahl 913465?

Mein Ansatz wäre gewesen nach Euler zu gehen.

Ggt(a,n)=1  a^Φ(n) ≡1 mod n

Ggt(913465,10) = 1 da - 9=33 und 10=21*51 keinen gemeinsamen Teiler haben.

Nun komme ich leider nicht weiter :/

Kann mir jemand behilflich sein?

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Die Potenzen von 9 enden abwechselnd auf 9 und auf 1 (die ungeraden auf 9). Die Zahl 913465 endet auf 9.

Avatar von 123 k 🚀

Die Danke für die schnelle Antwort. Aber wie genau kommen Sie drauf ?

Die Endziffern von Potenzen an treten grundsätzlich periodisch auf, wenn n die natürlichen Zahlen durchläuft.. Es geht nur noch darum, die Periodenlänge zu bestimmen. Wenn die Basis 9 ist und nur die Einerziffer betrachtet wird, ist die Sache besonders einfach.

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