Entwicklung des Kastanienbestandes?

Question

ICH KOMME MIT DIESER AUFGABE NICHT KLAR.KANN MIR JEMAND BITTE HELFEN.DANKE!

Ein Bauer zählt auf seinem Land 264 Kastanienbäume, von denen er im Jahr durchschnittlich 300 Kastanien pro Baum ernten kann. Der Bauer hat bemerkt, dass sein Kastanienbaumbestand bedingt durch das Alter der Bäume, Brände und Schädlingsbefall jährlich um etwa 5% abnimmt. Er beshcließt deshalb, jährlich von etwa 1% der Kastanien Sämlinge zu ziehen. Er rechnet damit, dass 70% der Sämlinge im nächsten Jahr zu Setzlingen werden. Von den Setzlingen wiederum wachsen innerhalb eines Jahres nur 15% zu Kastanien heran, die anderen werden durch Schädlinge und Wild vernichtet.

A) Beschreiben Sie die Entwicklung des Kastanienbaumbestandes über 5Jahre.

B) Der Bauer überlegt, dass er seinen Baumbestand nicht über 800 Bäume  anwachsen lassen will.Wenn ein Bestand von 800 Bäumen erreicht ist,will er die Setzlinge an andere Bäußern verkaufen. Untersuchen Sie , ab wann der Bauer mit diesem  Zusatzgeschäft rechnen kann.

Answer 1

M = [0.95, 0, 0.15; 3, 0, 0; 0, 0.7, 0]

v(x) = [0.95, 0, 0.15; 3, 0, 0; 0, 0.7, 0]^x * [264; 0; 0]

[1, [250.8; 792; 0];
2, [238.26; 752.4; 554.4];
3, [309.507; 714.78; 526.68];
4, [373.03365; 928.521; 500.346];
5, [429.4338675; 1119.10095; 649.9647];
6, [505.4568791; 1288.301602; 783.3706650];
7, [597.6896349; 1516.370637; 901.8111217];
8, [703.0768214; 1793.068904; 1061.459446];
9, [827.1418972; 2109.230464; 1255.148233];
10, [974.0570374; 2481.425691; 1476.461325]]