linear unabhängig sind sie, wenn eine Linearkombination nur durch Koeffizienten 0 erzeugt werden kann (siehe oben).
Du hast hier Polynome vom Grad 6, 5, 3, die müssen unabhängig sein, das sagen Dir schon die Rechenregeln für Polynome. Du kannst Polynome vom Grad 3 und 5 so oft linear kombinieren, wie Du willst, Du wirst nie ein Polynom vom Grad 6 damit erzeugen können.
Entsprechend brauchst Du noch Polynome vom Grad 0, 1, 2, 4, um eine Basis zu bekommen.
Grüße,
M.B.