allein schon die Abb'en von IN nach IR ( also die Folgen reeller Zahlen) besitzen schon ein
lin. unabh. System mit unendlich vielen Elementen, wenn du nämlich als (ai,n)n∈IN die Folge betrachtest,
die an der i-ten Stelle eine 1 und sonst alles 0-en hat.Die kannst du zu Funktionen von IR nach IR ausbauen, wenn du von jedem x ∈ IR erst maldie größte ganze Zahl < als 1+|x| bildest.