Brüche mit Wurzeln: Nenner rational machen

Question

Hallo. Ich habe zwei Aufgaben mit Wurzeln und Brüchen, in denen man den Nenner rational machen soll.

1)   (10)/(√2+√3+√5)

2)   (4x-2√(xy)+y)/(2√x-√y)

Die Lösungen sind auch vorgegeben, aber ich kann nicht so ganz nachvollziehen, was der da gemacht hat.

Lösung zu 1)   (10√3+15√2-5√30)/(6) = (5/3)√3+(5/2)√2-(5/6)√30

Lösung zu 2)   (8x√x+y√y)/(4x-y)

Kann mir da wer weiterhelfen?

Danke für Antworten,

Nora

Answer 1

1)

Im Nenner Klammern setzen:  (√2+√3)+√5

Dann mit  (√2+√3)-√5 den Bruch erweitern. In Nenner hast du dann: 2+2*√6+3-5= 2*√3
Jetzt nochmal mit √3 erweitern.
Viel Spaß beim Ausrechnen des Zählers.

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2*√6