2.1 Berechnen Sie den Wert des Integrals ∫ (0 bis 5) f(t) dt und deuten Sie diesen im Sachzusammenhang.
f(t) = 5·e^{0.351·t}
F(t) = 5/0.351·e^{0.351·t}
∫ (0 bis 5) f(t) dt = F(5) - F(0) = 82.39 - 14.25 = 68.14 Millionen Stück
In den 5 Jahren nach 2008 wurden ca. 68 Millionen Smartphones verkauft.
2.2 Bestimmen Sie mit Hilfe der Modellierungsfunktion f die zu erwartenden Verkaufszahlen von Smartphones im Jahr 2030 in diesem Land. Beurteilen Sie diesen Wert und die Güte der Modellierung.
2030 - 2008 = 22
f(22) = 5·e^{0.351·22} = 11287 Millionen = 11 Milliarden Smartphones
Das ist natürlich Unsinn, denn die Weltbevölkerung liegt bei ca. 7 Milliarden Menschen.
