e^{irgendetwas} ist nie 0.
Du brauchst also nur die Faktoren ohne e zu betrachten und bekommst die Nullstellen direkt.
g(x) hat die Nullstelle x1 = 0.
h(x) . Setze 0 = -10 + 5/2 x
10 = 5/2 x
20 = 5x
4= x
h(x) hat die Nullstelle x1 = 4
usw.
m(x) =( (5x - 10)*e^{x/2} )/4
4 ist auch nie 0. Daher hat m(x) die Nullstelle x1 = 2.