Berechne die Abmessung(Höhe und Breite).

Question

Der Bildschirm hat eine Diagonale von 60cm(24 Zoll). Das Bildverhältnis beträgt 16:9. Berechne die Abmessung(Höhe und Breite)

Answer 1

b / h = 16 / 9 --> h = 9/16·b

b^2 + h^2 = 60^2

b^2 + (9/16·b)^2 = 60^2 --> b = 960·√337/337 = 52.29 cm

h = 9/16·(960·√337/337) = 540·√337/337 = 29.42 cm

Comments

wie komme ich auf die 337?

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b² + (9/16·b)² = 60²

b^2 + 81/256*b^2 = 3600

256/256*b^2 + 81/256*b^2 = 3600

337/256*b^2 = 3600

b^2 = 3600*256/377

b = 60*16/√377

Answer 2

b^2+h^2=60^2

b/h=16/9

b=16/9*h

256/81*h^2+h^2=60^2

337/81*h^2=3600

h=√(3600/(337/81))

h=29,42

b=52,29

Comments

Wie komme ich von 256 auf 337?

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256 ist 16^2

Man muß das b^2 erweitern mit 81. Das ergibt 81/81*b^2. Wenn mann jetzt zu 256/81 die 81/81 addiert bekommt man (256+81)/81=337/81.