Wie groß muss die Verkaufsmenge q2 sein, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?

Question

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=161-5 p1 +2 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=116+5 p1 -5 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 3 GE und 3 GE pro Stück. Wie groß muss die Verkaufsmenge q2 sein, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?

Weiß hier wer eine Lösung

Answer 1

Löse das Gleichungssystem D₁(p₁, p₂) = x, D₂(p₁, p₂) = y nach p₁ und p₂. Dadurch bekommst du Funktionterme für die Preis-Absatz-Funktion p₁(x, y) und p₂(x, y).

Erlösfunkktion ist E(x, y) = x·p₁(x,y) + y·p₂(x,y).

> Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 3 GE und 3 GE pro Stück.

Bestimme daraus die Kostenfunktion K(x, y).

Gewinnfunktion ist G(x, y) = E(x, y) - K(x, y).

Bestimme den Hochpunkt der Gewinnfunktion mit Mitteln der Analysis.