Schnittpunkte von Funktionen berechnen (11 Klasse) K(x)= 0.0004x^2 + 200; E(x) = 0.6x

Question

Aufgabe: K(x)= 0.0004x^2 + 200;  E(x) =  0.6x 

Berechnen Sie die Schnittpunkte

Aufstellen der Gewinnfunktion

Gewinnmax und Produktionsmax

Breakevenpoint

Ich habe leider keine  Idee und brauch eure Hilfe

Lg MrUnwissend

Answer 1

Schnittpunkte berechnet man indem man die Funktionsterme gleichsetzt und nach x auflöst.

Gewinn ist Erlös minus Kosten.

Gewinnmax bekommst du mit Differentialrechnung aus der Gewinnfunktion.

Breakevenpoint ist die kleinste positive Nullstelle der Gewinnfunktion, Produktionsmaximum ist dann wohl die größte.

Comments

Okay, danke schonmal. Aber wie mache ich das denn jetzt? Also die 0.0004 und die 0.6 verwirren mich!

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Multipliziere die Gleichung mit 2500.

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Also ich würde jetzt mal damit anfangen die Kosten und die Erlös Funktion gleichzusetzen. 

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Ja, aber wie? Könnten Sie eine Beispiel Aufgabe ausrechnen, das ich sehen kann wie es funktionieren soll?

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Gleichsetzen lernt man schon in der 8. Klasse. Ich verstehe nicht, warum du noch nicht mal einen Versuch unternimmst. 

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Habe ich ja, erfolglos

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Also

E (x)=K (x)

0,6x=0,0004x^2+200

0,0004x^2-0,6x+200=0   |/0,0004

x^2-1500x+500000=0

x12=750±√(750^2-500000)

x1=750-250=500  (break even)

x2=750+250=1000 (produktionsmaximum)

Kriegst du das gewinnmaximum alleine hin?