Anwendung Quadratische Funktionen anhand einer Textaufgabe

Question

Hallo Ihr Lieben,


ich benötige echt eure Hilfe und zwar komme ich bei folgender Textaufgabe zum Thema Anwendung Quadratischer Funktionen mit Mittelstufenmathematik nicht weiter, ich würde mich sehr Freuen wenn ihr mir Helfen könntet, folgende Aufgabe zu lösen

Von einem 40m hohen Turm wird ein Stein mit der Anfangsgeschwindigkeit v₀=20m/s senkrecht nach oben geworfen. Für die Höhe h (in m) über dem Boden, die der Stein zum Zeitpunkt t (in s) erreicht, gilt die Nährformel h=40+20t-5t²

1. Welche Höhe über dem Boden erreicht der Stein nach 1 Sekunde?

2. Welche Höhe erreicht der Stein maximal? Welche Zeit benötigt er dazu?

Comments

hi, ich schreibe mal nur einen kommentar, falls du das selbst lösen möchtest:

1. du musst für t (t steht ja für die zeit) einfach 1 sekunde einsetzen und ausrechnen

2. da musst du das maximum deiner nach unten geöffneten parabel finden. das maximum ist dein scheitelpunkt. also musst du die gleichung von der normalform in die scheitelpunktform umwandeln und den scheitelpunkt ablesen (bzw. nur den y-wert, da dieser ja die höhe angibt)

Answer 1

Ich gebe einmal die physikalische Bedründung für die Bewegung

h ( t ) = 40 + 20 * t - 5 * t² 

Anfangshöhe plus Anfangsgeschwindigkeit minus Erdanziehung

1. Welche Höhe über dem Boden erreicht der Stein nach 1 Sekunde? 

h ( 1 ) = 40 + 20 * 1 - 5 * 1²
h (1 ) = 40 + 20 - 5 m

2. Welche Höhe erreicht der Stein maximal? Welche Zeit benötigt er dazu?

Anfangsgeschwindigkeit  - Erdanziehung = 0
Geschwindigkeit durch Erdanziehung = g * t  = 10 * t

20  - 10 * t   = 0
t = 2 sec

s ( 2 ) = 40 + 20 * 2 - 5 * 2^2
s ( 2 ) = 40 + 40 - 20 = 60 m