Richtungsableitungen von f im Nullpunkt existieren

Question

Ich bräuchte Hilfe um die Aufgabe zu lösen.

Answer 1

a)  etwa in Richtung ( a;b) ist es ja durch

(   f( ( 0;0) + t* (a;b) )  - f(0;0)  )    /   t   zu  bestimmen 


=  t³ ( a³ + b³ )  /   / (  ta * tb * t  ) 

=    ( a³ + b³ )  /   / (  a * b ) also ist das auch der Grenzwert für t gegen 0 und damit die Richtungsableitungfalls   a*b ≠ 0

Falls einer von beiden = 0 ist, gibt es  a²  bzw  b² 

und beide = 0 ist ja nicht möglich, weil die Richtung nicht durch den 0-Vektor

gegeben sein kann.