1. Ableitung durch die h-Methode

Question

Also wir haben heute das thema ableitungen begonnen und mit der h methode angefangen.Ich habe eine Hausaufgabe bei der ich nicht weiterkomme, also sie lautet:f(x)=-3√x und später soll x0= 8 und x0=2 eingesetzt werden bis zum einsetzen und erweitern komme ich auch aber wie löst man es danach? 
f'(x)= (3√x₀+h  - 3√x₀ ) *  (3√x₀+h + 3√x₀ )        _____________________________                      h*  (3√x₀+h + 3√x₀ )

Vielen Dank für jede holfe!!!!!Am Ende soll in die allgemeine formel 8 & 2 eingesetzt werden

Answer 1

f'(x)= (3√(x₀+h)  - 3√x₀ ) *  (3√x(₀+h) + 3√x₀ )   
          _____________________________     
                   h*  (3√(x₀+h) + 3√x₀ )

=  ((  3√(x₀+h ) ²   -  (  3√x₀ )²  )       /    (  h*  (3√(x₀+h) + 3√x₀ ) )


=    ( 9(x₀+h)     -   9x₀  )       /    (  h* ( 3√(x₀+h) + 3√x₀  ) )


=    h       /    (  h* ( 3√(x₀+h) + 3√x₀  ) )      h kürzen

=   1  /      ( 3 √ ( x₀  +  h   )     +  3√x₀      )


 Für h gegen 0 also 

1 /  /    (6√x₀     ) 

Comments

Oder war in der Aufgabe noch ein minus vor der 3 ?.

Dann musst du überall die Zeichen umdrehen und es gibt

-1 / ( 6√x)