Fassen Sie folgenden Term zu einem Bruch zusammen und kürzen Sie: a²-b²/a²-2ab+b² -1

Question

in einer Matheklausur war die Aufgabenstellung "Fassen Sie folgenden Term zu einem Bruch zusammen und kürzen Sie:

a-b²/a²-2ab+b²  -1.... bis a+b/a-b  - 1 bin ich gekommen, aber der Lehrer will einen Bruch. Kein Online-Rechner kann das weiter vereinfachen bzw. auf einen Bruch bringen, kann mir jemand die Lösung verraten?

Hier nochmal mit Tabelle, Aufgabe:

a-b²
________	-1
a²-2ab+b²

Lösung bis:

a+b
___	-1
a-b

Answer 1

Erweitere 1 auf den Nenner a-b und wende dann die Regel für Addition von Brüchen an.

Answer 2

$$ \frac { a+b }{ a-b }-1= \frac { a+b }{ a-b }-\frac { a-b }{ a-b }\\=\frac { 2b }{ a-b }$$

Answer 3

\(\frac{a+b}{a-b}\) - 1 = \(\frac{a+b}{a-b}\) - \(\frac{a-b}{a-b}\) = \(\frac{a+b - (a-b)}{a-b}\) = \(\frac{a+b-a+b}{a-b}\) = \(\frac{2b}{a-b}\) 

Gruß Wolfgang