Fassen Sie zusammen und vereinfachen Sie.

Question

ich komme bei der Aufgabe nicht wirklich weiter.Wie kann ich die Terme gleichnaming machen und was ist dann der nächste Schritt?

1/(a+b)+2b/(a²-b²)+1/(b-a)

Answer 1

versuche doch einfach mit den fehlenden Teilen der 3. binomischen Formel zu erweitern.

3. binomische Formel

$$ (a+b)\cdot (a-b)= a^2 - b^2 $$

Beispiel:

$$ \frac{1}{a+b} = \frac{a-b}{(a+b)\cdot(a-b)}= \frac{a-b}{a^2-b^2} $$

Der Rest sollte jetzt ein Kinderspiel sein.

Gruß

Answer 2

$$\frac { 1 }{ a+b } +\frac { 2b }{ { a }^{ 2 }-{ b }^{ 2 } } +\frac { 1 }{ b-a } =\\ =\frac { 1(a-b) }{ (a+b)(a-b) } +\frac { 2b }{ (a+b)(a-b) } +\frac { 1 }{ -(a+b) } =\\ =\frac { a-b+2b }{ { a }^{ 2 }-{ b }^{ 2 } } +\frac { -1(a-b) }{ (a+b)(a-b) } =\\ \frac { a-b+2b-a+b }{ { a }^{ 2 }-{ b }^{ 2 } } =\frac { 2b }{ { a }^{ 2 }-{ b }^{ 2 } } $$