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Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:


Aufgabe 2 (Gesetze der Matrizenrechnung) Fassen Sie die folgenden Ausdrücke möglichst weit zusammen. Beachten Sie dabei die Gesetze der Matrizenrechnung!
a) \( A \cdot C \cdot B+A \cdot D \cdot B+A \cdot C \cdot A+A \cdot D \cdot A \)
b) \( (B \cdot A)^{T} \cdot D+(C \cdot A)^{T} \cdot D \)
c) \( \left(C^{T} \cdot D^{T}+D^{T}\right)^{T} \)


Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.

Liebe Grüße

Sevi

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$$ACB+ADB+ACA+ADA=A(CB+DB+CA+DA)=A((C+D)B+(C+D)A)$$

$$(BA)^TD+(CA)^TD=A^TB^TD+A^TC^TD=A^T(B^T+C^T)D $$

$$(C^TD^T+D^T)^T=(C^TD^T)^T+(D^T)^T=DC+D=D(C+1)$$

wobei 1=Einheitsmatrix

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