Gesetze der Matrizenrechnung

Question

Fassen Sie die folgenden Ausdrücke möglichst weit
zusammen. Beachten Sie dabei die Gesetze der Matrizenrechnung!
a) B*D^2+B*D*A
b) B*A*D+B*C*D+B*A*B+B*C*B
c) (A*B)^t*C+B^t*C

Answer 1

B*D^2+B*D*A

= B*D*(D+A)

b) B*A*D+B*C*D+B*A*B+B*C*B

  = B * ( A*D + C*D + A*B +C*B)

= B * (       (A+C)*D  + (A +C) *B   )

= B *(A+C)*(D+B)

c) (A*B)^t*C+B^t*C

=B^t * A^t* C+B^t*C

=B^t * (A^t* C+ C )

=B^t * (A^t  + E ) * C

Answer 2

a)

B*D^2+B*D*A

=BD(D+A)