Beginne mit \( z=a^{\log _{e}(u) / \log _{e}(a)} \)
Der Logarithmus zur Basis e wird meistens mit ln bezeichnet,
dann ist das kürzer so
\( z=a^{ln(u) / ln(a)} \)
Logarithmiere beide Seiten mit ln(...) und du hast
\( ln(z)= ln(a^{ln(u) / ln(a)}) \)
Logarithmengesetz liefert
\( ln(z)= ln(u)/ln(a) \cdot ln(a) \)
==> ln(z) = ln(u)
==> z=u
