Mit Quadratwurzel Diagonale des Quadrats errechnen?

Question

Hey!

Habe (leider) noch eine Matheaufgabe gefunden, die ich einfach nicht verstehe.
Die Aufgabe lautet:

Wie lang ist die Diagonale eines Quadrates mit der Seitenlänge 3cm?

Das wäre ja ganz einfach, man müsste nur das Quadrat zeichnen und dann die Diagonale messen, aber wir haben grad das Thema Quadratwurzeln. Was hat das damit zu tun, oder. lässt sich die Aufgabe mit Hilfe der Quadratwurzeln lösen?

Vielen Dank für Antworten (:
LG

Answer 1

Hi,

Da denke sofort an den Pythagoras. Du hast ja ein Quadrat, welches aus zwei gleichschenkligen (und viel wichtiger) rechtwinkligen Dreiecken besteht.


d^2=3^2+3^2=9+9=18

d=√18=4,24


Die Diagonale hat also eine Länge von 4,24 cm ;).


Grüße

Comments

Vielen Dank für die schnelle und gute Antwort!
Hab nachgemessen und es stimmt sogar ^^ Und rechnen kann ich es jetzt auch. (:

Vielen Dank nochmal!

---

Aha, ganz der Experimenelle!


Gut so und freut mich :).

---

Die Experimentelle ;)

---

Genehmigt :D. Verzeih^^.

Answer 2

Wenn Du ein Quadrat mit der Seitenlänge 3cm hast, dann teilt die Diagonale das Quadrat in 2 rechtwinklige Dreiecke, siehe Skizze:

Die Diagonale ist dann jeweils die Hypotenuse und die beiden Quadratseiten sind die Katheten. 

Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2

Hier also: 

3^2 + 3^2 = Diagonale^2

9 + 9 = 18 = Diagonale^2

Jetzt die Wurzel ziehen: 

√18 ≈ 4,24 = Diagonale