Beweis das der Summenraum gleich den reellen zahlen ist

Question

Ich soll zeigen dass der Summenraum U:= U₁ + U₂ mit U₁ = ℝ  * $$ \begin{matrix} -1 \\ 2 \end{matrix} $$

und U₂=ℝ * $$ \begin{matrix} 2 \\ -3 \end{matrix} $$ durch U = ℝ² definiert ist.

Answer 1

jeder Vektor \(u \in U\) muss sich als Linearkombination von \(u_1 \in U_1\) und \(u_2 \in U_2\) darstellen lassen, also

\( u = k\cdot u_1+l\cdot u_2 \).

Grüße,

M.B.