Sei (an)n eine monoton fallende Folge in R+. Beh: (n*a_(n))_(n) ist eine Nullfolge. Tipp Cauchy-Kriterium

Question

Bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe.

Sei an monoton fallende Nullfolge in ℝ(positiv) und ∑ an von n=0→∞ konvergiere. Folgern sie, (n an)n ist Nullfolge.

Answer 1

Hallo,

das ist der Satz von Olivier. Einen Beweis von Konrad Knopp gibt es auf der Wikipedia-Seite zu diesem Satz.