Ausklammern - vereinfachen

Question

ich verstehe die 2.zeile nicht, genauer gesagt (1+n+1)

muss da nicht stehen (n+1) ? woher kommt nochmal +1 ?

würde mich über eine antwort freuen :)

Answer 1

Das ist schon richtig so wie es da steht.

(n+1)! -1 + (n+1)!*(n+1)

In beiden summanden kommt (n+1)! vor. Deswegen kann man es ausklammern.

(n+1)! * [ 1 + (n+1)] -1

(n+1)! * [n+2] -1

(n+2)! - 1

Jetzt klarer?

Comments

Ne leider nicht :(

[1+(n+1)] mein Verständnisproblem liegt bei der 1 vor dem (n+1) wie kommt man auf die 1 davor ?

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Das liegt an dem ausklammern. Ich Versuchs mal mit einem anderen Beispiel.

a + a*b ist eine Summe. In beiden summanden kommt das a vor. Wenn man jetzt das a ausklammert kriegt man

a*(1+b)

Daher kommt die 1. Zur Probe ob das stimmt kann man wieder ausmultiplizieren:

a*(1+b)=a*1+a*b=a+a*b

Stimmt also. Verstanden?

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Ahh jetzt verstehe ich das

Danke ! :)

Also wenn es 2 gleiche  Summanden gibt ersetzt man eine davon einfach mit 1 im Prinzip oder?

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Genau, wenn einer der beiden summanden alleine steht, also kein Faktor mit einem malzeichen dazwischen daneben steht, klammert man den summanden aus in dem man eine 1 stehen lässt.