Wie zeichne ich cos(x) * ln(x) ohne Wertetabelle

Question

Hi Leutz,

Stehe vor einem Problem undzwar weiss ich nicht wie der Verlauf des Graphen cos(x) * ln(x) Zustande kommt.

Bitte um schnelle Rückmeldung.

Danke für eure Hilfe :)

Answer 1

ln(x) und -ln(x) stellen die Einhüllende der Funktion dar. Damit könntest du den Graphen skizzieren.

Ansonsten hilft nur eine Kurvendiskussion (Extrema, Nullstellen etc)

Comments

Man skizziere ln(x), ln(-x) und cos(x) getrennt. Das ist keine große Kunst und sollte jeder können. Dann zeichnet man die Verknüpfte Funktion in etwa ein. Ich mache das mal vor

~plot~ ln(x);-ln(x);cos(x);cos(x)*ln(x);[[0|20|-5|5]] ~plot~

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frohe Weihnachten!

Warum schreibst du die beste Antwort als Kommentar :-) ?

(beim Skizzieren meinst du cos(x) , nicht sin(x))

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Weil im Grunde Gast jc2144 schon genau die Antwort gegeben hat nur eben nicht so ausführlich. Aber eigentlich hätte der Fragesteller schon mit der Antwort von Gast jc2144 zurecht kommen sollen.

Und richtig. Ich meine Cosinus. Hab ich ja auch so gezeichnet. Ich verbessere das in dem Kommentar oben.

Answer 2

Der Graph von f(x) = ln(x) * cos(x) stellt  in ℝ⁺  eine Art "Kosinusfunktion" a(x) * cos(x) dar, deren y-Werte ständig mit dem Faktor ln(x) gestreckt werden, so dass sich auch die Amplitude ständig mit diesem Faktor vergrößert und an den Extremstellen des Kosinus betragen die Funktionswerte von f(x) - wegen cos(x) = ±1 - jeweils ± ln(x). (Diese Extremstellen stimmen allerdings - im Gegensatz zu den Nullstellen ≠1 - nicht genau mit denen von f(x) überein, aber zum Zeichnen reicht es.)

Gruß Wolfgang

Comments

Moin Wolfgang! Ich habe den Verdacht, dass die Einschränkung "ohne Wertetabelle" nicht einfach durch die Deutung "mit Plotter" ersetzt werden soll...

...wie siehst du das?

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Frohe Weihnachten!

Ich denke das Plotterbild verdeutlicht nur die darunter stehende verbale Beschreibung.

Aber wer hindert dich eigentlich an einer besseren Antwort?

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Dir und allen anderen auch ein frohe Weihnachtszeit!

Ich habe keine bessere Antwort und denke noch über deine Anregungen nach. Vielleicht ergibt sich daraus etwas, vielleicht auch nicht, ich weiß es nicht. Deine Antwort sehe ich als guten Baustein zu einer Lösung.