f(x) = Wurzel(x) + 2/Wurzel(x) −3 die Grenzwerte an den Rändern des Definitionsintervalls sollen bestimmt werden

Question

Frage:
Es geht um die Funktion f(x) = √(x) + 2/√(x) − 3. Es soll der Grenzwert an den Rändern des Definitionsbereiches bestimmt werden.

Meine Ideen:
Ich komme einfach nicht weiter, weiß nicht einmal wie ich anfangen soll.

Eigentlich hatte ich mit Grenzwerten etc. keine Probleme bis ich diese Aufgabe sah. Bei der Grenzwert betrachtung heißt es ja die größte Potenz ausklammern im Zähler und Nenner. Oder auch die mit der schnellen variante 

ZP>NP gegen unendlich
Zp=NP die zahl die dabei rauskommt
ZP<NP gegen 0

Habe es auch mit umschreiben probiert Wurzel(x)= x^1/2 etc. aber ich komm einfach nicht weiter.

Answer 1

y = (√x + 2)/(√x - 3)

Substituiere z = √x

y = (z + 2)/(z - 3)

Polstelle bei z = 3

lim (z --> 3-) (z + 2)/(z - 3) = -∞

lim (z --> 3+) (z + 2)/(z - 3) = ∞

Resubst. x = z^2

Polstelle bei x = 9

lim (x --> 9-) (√x + 2)/(√x - 3) = -∞

lim (x --> 9+) (√x + 2)/(√x - 3) = ∞