Wahrscheinlichkeitsrechnung: Überraschungseier: 50% der Eier mit Dinos, 30% mit Autos und 20% mit Kreiseln

Question

in der Produktion von Überraschungseiern werden 50% der Eier mit Dinos, 30% mit Autos und 20% mit Kreiseln gefüllt. Bei einem Geburtstag werden 6 Eier verlost.a,) wie sind die folgenden Zufallsvariablen verteilt(Typ & Parameter): xs: Anzahl der Dinos in den verlosten Eiern                                                                                                              Xa: Anzahl der Autos in den verlosten Eiern                                                                                                              Xk: Anzahl der Kreisel in den verlosten Eiernb.) Sind die drei Zufallsvariablen stochastisch unabhängig (mit Begründung)??c.) Wie groß ist die WK, dass in den 6 verlosten Eiern (1) nur Dinos enthalten sind? (2) kein Kreisel enthalten ist? (3) höchstens 2 Autos enthalten? (4) genau 2 Autos enthalten, wenn bekannt ist, dass keines der Eier einen Dino enthält??Vielen Dank für die Antworten !!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Wo liegen genau deine Schwierigkeiten?

a,) Binomialverteilung. Kannst du die Parameter n und p selber bestimmen?

b.) Sind die drei Zufallsvariablen stochastisch unabhängig (mit Begründung)??

Ändert es etwas an der Wahrscheinlichkeit für die Anzahl der Dinos, wenn du weißt dass alle oder kein Ei einen Kreisel enthält? Ist es demnach unabhängig oder abhängig?

c.) Wie groß ist die WK, dass in den 6 verlosten Eiern 

(1) nur Dinos enthalten sind? 

(2) kein Kreisel enthalten ist? 

(3) höchstens 2 Autos enthalten? 

(4) genau 2 Autos enthalten, 

wenn bekannt ist, dass keines der Eier einen Dino enthält??

Beachte hier die bedingte Wahrscheinlichkeit und rechne mit dem Satz von Bayes.