Zahlenfolge 2 3 9 17 37 73 ____ ______ fortsetzen Frage

Question

Ich möchte diese Zahlenfolge fortsetzen, verstehe jedoch nicht wie ich vorgehen muss.

2  3  9  17  37  73 ____   ______

In den Lösungen steht, dass die nächsten Zahlen 149 und 297 sind und das System :

(×2-1) (×2+3) (×2-1) (×2+3).....

ist.

Habt ihr vielleicht eine Strategie um bei diesem System auf das richte Ergebnis zu kommen?

Answer 1

Das Bildungsgesetz ist: a_n verdoppeln und abwechselnd 1 subtrahieren und 3 addieren. Dies ist nicht leicht zu erkennen. Ein Standardverfahren zum Entdecken solcher Bildungsgesetze gibt es nicht. Hier kann man höchstens auf die Idee kommen, dass sich die Glieder "fast" verdoppeln und dann schauen, wie stark jeweils die Abweichung von der Verdopplung ist.

Einem Lehrer, der solche Aufgaben stellt, kann man leicht eine entsprechende Aufgabe stellen, an der sogar er scheitert.

Comments

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Ich würde "fast"  durch "ungefähr" ersetzen, weil "fast" nach "etwas weniger"  klingt :-)

Den besagten Lehrer könnte man mal fragen, wieso  bei  

49/3 , 100/3 ,  45  ...         78 als  nächste Zahl sinnvoll ist  :-)

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Vielen Dank für deine Anerkennung meiner Antwort. Zu dem von dir gegebenen Beispiel weiß ich keine Antwort. Umso besser gelällt mir das Beispiel. Schon für die Fortsetzung ganzzahliger Folgen kann es manchmal schwierig werden. Beispiel 1, 2, 2, 4, 4, 6, 6, 8, 10, 10, 12, ... Es gibt auch Folgenanfänge mit mehreren Möglichkeiten für das nächste Glied. Wer glaubt, dass dieser Art Aufgaben etwas für Phantasiebegabte seien, hat selbst zu wenig Phantasie. Als Intelligenztest taugen solche Aufgaben schon deshalb nicht, obwohl dies eine weit verbreitete Auffassung ist.