Orthogonalprojektion und Lot

Question

Die Aufgabenstellung ist wie folgt:

Answer 1

für das Lot x  gilt    x=a*v1 + b*v2   und   


(u-x) *v1 = 0   und  ( u-x) * v2 = 0  



u*v1 - a*v1*v1 - b*v2*v1 = 0   und   u*v2 - a*v1*v2 - b*v2*v2 = 0  


169  - a*169 -  b*338=0   und  1014 - 338a  -  845b = 0


1   -  a   -  2b  = 0    und    3 - a - 2,5b = 0


gibt a=-7    und b=4 .  Also ist das Lot 

x=-7*v1 + 4*v2