Kombinatorik: 30 Identische Kugeln auf 10 Urnen

Question

hab ein Problem an dass ich nicht herankomme, und zwar: Man soll 30 identische Kugeln auf 10 Urnen verteilen, so dass in jeder Urne mindestens eine Kugel liegt. Man soll berechnen wieviele Möglichkeiten es gibt. Komme leider zu keiner Lösung, auch wenn ich denke dass ich die Gegenwahrscheinlichkeit einbeziehen muss und es mit Bernoulli lösen muss. Danke für die Hilfe

Answer 1

Zunächst tust du erstmal in Jede Urne eine Kugel und fragst dich dann, wie viele Möglichkeiten du hast die restlichen 20 Kugeln auf 10 Urnen zu verteilen.

(n + k - 1 über k) = (10 + 20 - 1 über 20) = 10015005

Also etwas über 10 Millionen Möglichkeiten.