Wahrscheinlichkeit Zwei Urnen: Kugeln so verteilen, dass P(rot) möglichst gross?

Question

ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

 Auf 2 Urnen werden 5 weisse und 5 rote Kugeln beliebjg verteilt. Anschließend wird eine Urne ausgewählt und aus ihr eine Kugel gezogen. Bei welcher Verteilung ist die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen eine rote Kugel besonders groß (klein)?

Answer 1

In eine Urne alle roten und in die andere alle weissen.

Dann die erste auswählen.

Ziehen  einer roten hat dann p=1 (besonders groß)

und die zweite auswählen:

Ziehen einer roten hat p=0 (klein).

Answer 2

Auf 2 Urnen werden 5 weisse und 5 rote Kugeln beliebjg verteilt. Anschließend wird eine Urne ausgewählt und aus ihr eine Kugel gezogen. Bei welcher Verteilung ist die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen eine rote Kugel besonders groß (klein)? 

Vorschlag für grosse Wahrscheinlichkeit von rot:

Lege 1 rote Kugel in Urne 1 und alle andern in Urne 2.

Dann gilt

P(rot) = 0.5 * 1 + 0.5 * 4/9

Vorschlag für grosse Wahrscheinlichkeit von weiss (und daher kleine Wahrscheinlichkeit von rot):

Lege 1 weisse Kugel in Urne 1 und alle andern in Urne 2.

Dann gilt

P(weiss) = 0.5 * 1 + 0.5 * 4/9

P(rot) = 1 - P(weiss)