Question

Gegeben ist ein Viereck ABCD

AD=52mm CD=87mm α =DAB=81◦, γ =BCD=62◦, δ =CDA=105◦

(a) Berechnen Sie Die Längen der Seiten AB und BC!

(b) Berechnen sie den Flächeninhalt des Vierecks ABCD! 

Answer 1

Da 3 Winkel gegeben sind, kann man den 4. Winkel β ausrechnen. Die beiden Schenkel dieses Winkels nenne x und y. Die Diagonale AC lässt sich mit dem Kosinussatz bestimmen. Die Diagonale DB sei d. Dreimalige Formulierung des Kosinussatzes (je einmal für den Winkel α, β, und γ) ergibt drei Gleichungen mit drei Unbekannten d, x, y. Vielleicht lässt sich das System lösen?