unbeschränkte Folge mit 2 Häufungswerten

Question

Ich suche eine unbeschränkte reelle Folge mit 2 Häufungswerten. Ich dachte erst an (-1)^n*(1+1/n) aber ist ja beschränkt :/

Answer 1

Nicht schön, aber müsste tun $$  [2+cos(pi*n/2)]*[(n+1)-n*(-1)^n]$$

Haüfungspunkte 1 und 3

Answer 2

Ersetze in der Folge der natürlichen Zahlen jedes zweite Glied n (n nicht durch 6 teilbar) durch 1/n und jedes dritte Glied m (m nicht durch 6 teilbar) durch 1+1/m. und jedes sechste Glied k durch 1/k. Also 1, 1/2, 1+1/3, 1/4, 5, 1/6, 7, 1/8, 1+1/9, 1/10, 11, 1/12, 13,...

Answer 3

für ℕ = {1,2,3.. }       [ n mod 3 ist der Rest bei der Division von n durch 3 ]  

a_n  =  (       n           für   n mod 3 = 0             [ n ist ohne Rest durch 3 teilbar] 

           (  n mod 3   für  n mod 3 ≠ 0              [ = Rest bei n : 3 ]

ergibt   1, 2, 3, 1, 2, 6, 1, 2, 9, 1, 2, 12 .....  mit den beiden Häufungswerten    1 und 2

Gruß Wolfgang