unbeschränkte Folge - Häufungswerte

Question

ich soll eine Folge konstruieren die abzählbar unendlich viele Häufungswerte besitzt. WIe mach ich das nun? abzählbar unendlich heißt doch das es eine Bijektion zwischen der menge an Häufungswerten und den natürlich zahlen besitzt.

Comments

Wie wäre es mit

$$\left(0,0,1,0,1,2,0,1,2,3,0,1,2,3,4,\dots\right) ?$$

Answer 1

Wenn man die natürlichen Zahlen immer wieder untereinanderschreibt und in diesem Zahlenfeld so abzählend durchmäandert, wie beim Abzählen der Bruchzahlen (am oberen Rand nach rechts, dann schräg nach unten, am linken Rand nach unten und dann schräg nach oben).

Der Kommentar von az0815 liefert eine einfachere Lösung.