Ganzrationale Funktionen: f(t)=-0.25t^2+2t gibt zeitlichen Verlauf der Wirkstoffkonzentration …

Question

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Durch die Funktion f mit f(t)=-0.25t^2+2t wird der zeitliche Verlauf der Wirkstoffkonzentration eines Medikamentes im Blut eines Patienten nach der Einnahme einer Tablette beschrieben.Dabei wird die Zeit t in Stundenseit der Einnahme (t=0) und die Wirkstoffkonzentration f(t) im Blutvin Milligramm pro Liter gemessen.

Berechnen Sie den zeitpunkt, an dem das Medikament vollständig abgebaut ist.

Answer 1

Der gesuchte Zeitpunkt ist derjenige, zu dem die Wirkstoffkonzentration f(t) wieder den Wert 0 hat. (Zumindest ist die Aufgabe so gemeint.)

Answer 2

f(t) = - 0.25·t^2 + 2·t = 0.25·t·(8 - t)

f(t) = 0 --> t = 8

Der Wirkstoff ist nach 8 Stunden abgebaut.