Exponentialfunktion Medikamente Konzentration im Blut

Question

Bei einer intravenösen Verabreichung eines Medikaments wird der Sättigungswert (Maximale Konzentration im Blut) praktisch sofort, also zum Zeitpunkt t=0 erreicht. Bin da an wird das Medikament abgebaut. Nach 1h beträgt die Konzentration nur mehr 80% des Sättigungswers. Berechne jenen Zeitpunkt ab dem die Konzentration unter 1% des Sättigungswertes gesunken ist, wenn man a) lineare, b) exponentielle Abnahme annimmt! Berechne mit Hilfe beide Richtungen Modelle, wann die Konzentration auf 60% bzw. 5% gesunken ist. Sinkt sie jemals auf 0%?

Bitte Hilfe!

Answer 1

Hallo

bekannt k(0)=S , k(1h)=0,8*S

linear:k(t)=a*t+b;  k(0)=b=S, k(1h)=a*1h+S=0,8*S -> a=-0,2S/h

exponentiell: k(t)=A*b^t, k(0)=S=A, k(1h)=S*b^1h=0,8S  -> b=0,8

also k(t)=S*0,8^t/h

Gruß lul