Sei x∈ℝ und x0∈ℚ beliebig, sowie ε∈ℝ mit ε>0 bel., kann dann diese Aussage stimmen: |x-x0|<ε?
Meine Gedanken dazu:
Ja, da ℚ dicht in ℝ liegt, kann man sich jeder reellen Zahl beliebig nahe mit einer Folge von rationalen Zahlen annähren, bedeutet das, dass der Abstand zwischen x_o und x kleiner als epsilon werden kann, auch wenn epsilon eine irrationale Zahl ist? Wenn der Abstand nicht so klein werden kann, egal welche Werte man nimmt, mit welchen Argumenten würdet ihr eure Aussage belegen?
